גיאומטריה /כיתה ט'

שיעורטונים ברוח ה"תוכנית הלימודים החדשה" - - תוכנית הלימודים החדשה שנכנסה לתוקף בשנת תשע"ב על פי הנחיות המפמ"ר למתמטיקה משרד החינוך

גיאומטריה | דלתון ומשולש שווה שוקיים

משולש שווה שוקיים

- שיעור: משולש שבו שתי זוויות שוות הוא משולש שווה שוקיים - המחשה
- שיעור: משולש שבו שתי זוויות שוות הוא משולש שווה שוקיים - הוכחה

- שיעור: משולש שבו חוצה זווית מתלכד עם גובה הוא משולש שווה שוקיים - המחשה

- שיעור: משולש שבו חוצה זווית מתלכד עם גובה הוא משולש שווה שוקיים - הוכחה

- שיעור: משולש שבו תיכון מתלכד עם גובה הוא משולש שווה שוקיים - המחשה

- שיעור: משולש שבו תיכון מתלכד עם גובה הוא משולש שווה שוקיים - הוכחה

הדלתון

- שיעור: הדלתון הגדרה ותכונות - חלק א - חדש !
- שיעור: הדלתון הגדרה ותכונות - חלק ב - חדש !
- שיעור: שטח הדלתון שווה למחצית מכפלת אלכסוניו, המחשה והוכחה

- שיעור: שטח הדלתון שווה למחצית מכפלת אלכסוניו (הוכחה נוספת)

# תרגיל: הוכחה שמרובע הינו דלתון / התרגיל מאתר מפמר - חדש !

# תרגול: בעיה המשלבת דלתון בתוך ריבוע - חלק א'

# תרגול: בעיה המשלבת דלתון בתוך ריבוע - חלק ב'

# תרגול: משולשים שווה שוקיים בריבוע היוצרים דלתון

גיאומטריה | ישרים מקבילים וטרפז

ישרים מקבילים

- שיעור: ישרים מקבילים המשפט ההפוך

# תרגיל: ישרים מקבילים

הטרפז (ע"פ תוכנית תשע"ה)
- שיעור: הטרפז | מבוא הגדרה ותכונות וכיצד מוכיחים
- שיעור: הטרפז | חוצי הזוויות הסמוכות לאותה שוק ותכונותיהן
- שיעור: אלכסוני הטרפז | חלק א - יצירת משולשים דומים ומשולשים שווי שטח
- שיעור: אלכסוני הטרפז | חלק ב - סכום אורכי האלכסונים ויחסם לסכום אורכי השוקיים והבסיסים
- שיעור : הטרפז | חישוב שטח
# תרגול: תרגיל מסכם, לקוח מדף עבודה מאת המפמ"ר

- שיעור: טרפז שווה שוקיים | חלק א - הגדרה ותכונות זוויות הבסיס
- שיעור: טרפז שווה שוקיים | חלק ב - תכונות האלכסונים

# תרגול: תרגיל בחישוב שטחי משולשים בטרפז

גיאומטריה | מקבילית ומשפחת המרובעים

המקבילית

- שיעור: תכונות המקבילית /כפ

- שיעור: תכונות המקבילית המחשה בגיאוגברה

# תרגיל: שימוש בתכונות המקבילית להוכחת חוצה זווית / משבצת, ע'181 ת'7

# תרגיל: הוכחת קטעים שווים בהינתן חוצה זווית ואנך במקבילית / עוזרי, ע' 231 ת' 20

# תרגיל: הוכחת שוויון בין קטעים במקבילית / עוזרי, ע' 232 ת' 22

# תרגיל: מקבילית, משחקים בזוויות / עוזרי, ע' 232 ת' 25

# תרגיל: המעבר בין שתי מקביליות בעלות צלע משותפת / משבצת, ע'182 ת'9

# תרגיל: מקבילית במקבילית שאלכסוניהם מתלכדים / עוזרי, ע' 233 ת' 27

# תרגול: שלוש בעיות, תכונות מקבילית (1) / מ.משולבת, ויצמן

# תרגול: שתי בעיות, תכונות מקבילית (2)

# תרגיל: הוכחת קטעים שווים במקבילית / סעיף א

# תרגיל: קשרים בין זוויות במקבילית / סעיף ב

- שיעור: ממרובע למקבילית / חלק א'

- שיעור: ממרובע למקבילית / חלק ב'

# תרגיל: יצירת משולשים חופפים ממקבילית ומקבילית נוספת / משבצת, ע'182 ת' 10

# תרגיל: הוכחה שמרובע במקבילית הוא מקבילית / שלו, ע' 238 ת' 39

# תרגיל: מרובע בתוך מקבילית שקודקודיו על אלכסונו

- שיעור: חישוב שטח מקבילית

- שיעור: אופן חישוב שטח מקבילית המחשה בגיאוגברה

הטרפז שימוש בתכונות המקבילית להוכחת משפטים:

- שיעור: הוכחת המשפט, טרפז שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות / כולל המחשה - חדש !

- שיעור: הוכחת המשפט (ההפוך): אם בטרפז זוויות הבסיס שוות אזי הוא שווה שוקיים / כולל המחשה - חדש !

- שיעור: הוכחת המשפט בטרפז שבו האלכסונים שווים זה לזה הוא טרפז שווה שוקיים / כולל המחשה - חדש !

המלבן (מקביליות מיוחדות)

- שיעור: המלבן, תכונות

- שיעור: מקבילית שבה אחת מזוויותיה ישרה

- שיעור: מקבילית שאלכסוניה שווים

# תרגיל: חישובי שטחים בתוך מלבן

# תרגיל: פתרון בעיה מלבן במשולש וחישובי שטחים

# תרגיל: הוכיחו שמקבילי אלכסוני המלבן יוצרים מקבילית - סעיף א' מתרגיל

# תרגיל: האם משולש ישר זווית ושווה שוקיים כלוא במלבן? - כולל המחשה בסוף

המעוין (מקביליות מיוחדות)

- שיעור: הגדרת המעוין (1): מרובע בעל ארבע צלעות שוות - המחשה

- שיעור: הגדרת המעוין (2): מקבילית בעלת זוג צלעות סמוכות שוות - המחשה

- שיעור: תכונות המעוין (1) - מקבילית מיוחדת

- שיעור: תכונות המעוין (2) - תכונות המייחדות את המעוין

- שיעור: תכונות המעוין (3) - המחשה בגיאוגברה

- שיעור: חישוב שטח מעוין - שתי השיטות

- חישוב שטח מעוין, המחשה באמצעות קיפולי נייר

- המחשה ויזואלית - שטח מעוניין שווה למחצית מכפלת אלכסוניו (geogebra applet)

- שיעור: ממקבילית למעוין (2) - כשאלכסונים מאונכים זה לזה

- שיעור: ממקבילית למעוין (3) - כשהאלכסון חוצה אחת הזוויות

# תרגיל: פתרון בעיה עם מעוין / "משבצת" ע' 224 ת' 9

# תרגיל: פתרון בעיה בנושא מלבן ומעויין / ממפמ"ר ט' קיץ תש"ע

# תרגיל: נתון מלבן הוכח מעוין - חלק א' / ממפמ"ר ט' קיץ תשע"ב

# תרגיל: נתון מלבן הוכח מעוין - חלק ב' / ממפמ"ר ט' קיץ תשע"ב

# תרגיל: מעוין ומקבילית, חישוב יחס שטחים והיקפים / "משבצת" ע' 227 ת' 22

# תרגיל: האם מקבילי אלכסוני מלבן יוצרים מעוין ומהו היקפו?

הריבוע (מקביליות מיוחדות)

- שיעור: הריבוע (בקרוב)

# תרגיל: הוכחה שמרובע הוא ריבוע תוך מעבר במקבילית ומעוין

גיאומטריה | משולשים, מתקדם

- שיעור: התיכון ליתר במשולש ישר זווית

- שיעור: משפט חפיפה רביעי (צ.צ.ז) - הוכחת המשפט

# תרגיל: שימוש במשפט חפיפה רביעי / ב.ג. 804,806, ע' 237, ת' 4

- שיעור : קטע אמצעים במשולש - הגדרה והוכחת התכונות

- שיעור: קטע אמצעים במשולש - המחשת התכונות

# תרגיל (מאגר מפמ"ר 4/א'): שתי דרכים להוכחה שמרובע הוא מעוין

# תרגיל (מאגר מפמ"ר 4/ב'): שתי דרכים לחישוב שטח מעוין

- שיעור: קטע אמצעים במשולש - הוכחת המשפט ההפוך / כולל המחשה - חדש !