שיעורטונים מתמטיים
חיפוש באתר זה
עמוד הבית
אודות
המשוב שלכם
פרסים שזכינו
פרסומים
פרויקטים
הרשמו כאן לקבלת עידכונים
כיתה ח'
"מערכת שידורים לאומית" - כיתה ח
כיתה ט'
אלגברה /כיתה ט'
גיאומטריה /כיתה ט'
מגרף לפונקציה וחזרה (חדש)
מבחן מפמ"ר / כיתה ט
פתרונות דפי עבודה שבועיים
כיתה ט | תרגילים מסכמים לפי נושאי הלימוד
כיתה י'
כיתה יוד | 4-5 יחל | פירוט לפי נושאים
בני גורן פתרונות לשאלות | כיתה יוד, 4-5 יחל
כיתה יוד | 5 יחל | מבחנים לדוגמא עם פתרונות
כיתה יוד | 3 יחל | שאלון 182 (סמל קודם 801)
כיתה יא'
שאלון 381 | סמל קודם 802
כיתה יב'
שאלון 382 | סמל קודם 803
שאלון 482 | סמל קודם 805
פתרון שאלוני בגרות
פתרון שאלון 182 | סמל קודם 801
פתרון שאלון 381 | סמל קודם 802
פתרון שאלון 382 | סמל קודם 803
פתרון שאלון 481 | סמל קודם 804
פתרון שאלון 581 | סמל קודם 806
תרומות
Navigation
מהו שיעורטון?
נושאי לימוד
גיאומטריה אנליטית
חשבון דיפרנציאלי
בניית יישומים
הודעות
בני גורן פתרונות לשאלות | כיתה יוד, 4-5 יחל
צרו קשר
עמוד הבית
>
כיתות
>
כיתה ט'
>
אלגברה /כיתה ט'
שיעורטונים לפי
"תוכנית הלימודים החדשה" -
- תוכנית הלימודים החדשה שנכנסה לתוקף בשנת תשע"ב על פי הנחיות המפמ"ר למתמטיקה משרד החינוך
הקדמה: חזרה, נושאי לימוד מכיתה ח'
-
פתרון מערכת משוואות עם שני נעלמים
-
פתרון משוואה ממעלה ראשונה עם נעלם במכנה
פרק 1 : חזקות
-
שיעור מס' 1 א - מהי חזקה (חזרה)
- שיעור מס' 1 ב -
ההבדל בין גידול מעריכי לגידול לינארי בראי הייצוג הגרפי
-
שיעור מס' 2 - חוקי חזקות בסיסים שווים מכפלת חזקות
-
שיעור מס' 3 - חוקי חזקות בסיסים שווים מנת חזקות
-
שיעור מס' 4 - חוקי חזקות מעריכים זהים מכפלת חזקות
-
שיעור מס' 5 - חוקי חזקות מעריכים זהים מנת חזקות
-
שיעור מס' 6 - חזקה של חזקה
#
תרגיל: חוקי חזקות / עוזרי ע' 28 ת' 61
#
תרגיל: חוקי חזקות / עוזרי ע' 29 ת' 64
#
תרגול: חוקי חזקות, שלושה תרגילים
#
תרגול: חוקי חזקות, תרגילים מבחינה - א
#
תרגול: חוקי חזקות, תרגילים מבחינה - ב
-
שיעור מס' 7 א' - חזקות עם מעריך אפס ומעריך שלם שלילי
-
שיעור מס' 7 ב' - חזקה עם בסיס אפס ומעריך טבעי
- שיעור מס' 7 ג' -
הייצוג הגרפי של גרף הפונקציה המעריכית בתלות בבסיס החזקה
- שיעור מס' 7 ד' -
הקשר בין פונקציית החזקה למעבר בין יחידות מידה
# תרגול:
חוקי חזקות, תרגיל מבחינה - א
# תרגול:
חוקי חזקות, תרגיל מבחינה - ב
# תרגול:
חוקי חזקות, תרגיל מבחינה - ג
-
שיעור מס' 8 - פירוק לגורמים ראשוניים
# תרגול:
פירוק לגורמים ראשוניים - א
/ עוזרי ע' 41 ת' 87 ב,ט
#
תרגול:
פירוק לגורמים ראשוניים - ב
/ עוזרי ע' 42 ת' 91
# תרגול:
פישוט ביטוי עם חזקות ע"י פירוק לגורמים ראשוניים - א
# תרגול:
פישוט ביטוי עם חזקות ע"י פירוק לגורמים ראשוניים - ב
-
שיעור מס' 9 - קשרים בין חזקות
# תרגול:
קשרים בין חזקות
/ עוזרי ע' 47 ת' 95 ג, ז
-
שיעור מס' 10 - כתיבה מדעית של מספרים
# תרגול:
איזה מספר גדול יותר
שורשים ריבועיים (נושא חדש):
- שיעור:
מה הוא שורש ריבועי ? - ההגדרה (חלק א)
- שיעור:
מה הוא שורש ריבועי ? - ההגדרה (חלק ב)
- שיעור:
זהויות, מכפלת שורשים
- שיעור:
זהויות, מנת שורשים
- שיעור: זהויות,
מהו השורש הריבועי של חזקה עם מעריך טבעי ?
- שיעור:
כיצד לייצג גיאומטרית קטע באורך שורש ריבועי של 6 או 7 ?
פרק 2 : נוסחאות הכפל המקוצר
-
שיעור הקדמה: חוק הפילוג - חלק א'
-
שיעור הקדמה: חוק הפילוג - חלק ב'
-
שיעור מס' 1 /א- הנוסחה להפרש ריבועים
-
שיעור מס' 1 /ב - המחשה גרפית לנוסחת הפרש הריבועים
# תרגול:
שימוש בנוסחאת הפרש ריבועים לפירוק לגורמים
# תרגול
:
פירוק לגורמים, שימוש בהוצאת גורם משותף ונוסחאת הפרש ריבועים
# תרגול:
שימוש בנוס' הפרש ריבועים לצמצום שברים - חלק א/1
# תרגול:
שימוש בנוס' הפרש ריבועים לצמצום שברים - חלק א/2
# תרגול:
שימוש בנוס' הפרש ריבועים לצמצום שברים - חלק א/
3
# תרגול:
שימוש בנוס' הפרש ריבועים לצמצום שברים - חלק ב/1
# תרגול:
שימוש בנוס' הפרש ריבועים לצמצום שברים - חלק ב/2
# תרגול:
שימוש בנוס' הפרש ריבועים לצמצום שברים - חלק ב/3
# תרגול:
שימוש בנוסחאת הפרש ריבועים לפתרון משוואות
# תרגול:
שימוש בנוסחאת הפרש ריבועים לפתרון משוואה / 1
# תרגול:
שימוש בנוסחאת הפרש ריבועים לפתרון משוואה / 2
# תרגול:
בעיה מילולית: השפעת שינוי אורך צלעותיו הנגדיות של ריבוע על שיטחו
- שיעור מס' 2 /א' -
הנוסחה לסכום דו איבר בריבוע
-
מחודש
- שיעור מס' 2 /ב' -
המחשה גרפית לפיתוח נוסחאת הסכום
- שיעור מס' 3 /א' -
הנוסחה להפרש דו איבר בריבוע
-
מחודש
-
שיעור מס' 3 /ב' - המחשה גרפית להפרש ריבועים והפרש דו-איבר בריבוע
- שיעור מס' 3 /ג' -
פיתוח נוסחאת ריבוע ההפרש מהנוסחא לריבוע הסכום
# תרגול:
פישוט וכינוס איברים של ביטוי
#
תרגול: נוסחאות כפל מקוצר
# תרגול:
בעית חישוב שטחים בשימוש בכפל מקוצר
/ עוזרי, עמ' 91 ת' 47
# תרגול:
בעיה הנדסית חישוב שטחים בשימוש בכפל מקוצר
- שיעור מס' 4 /א' - נ
וסחאת הכפל של דו-איבר בשלישית, פיתוח נוסחאת הסכום
- שיעור מס' 4 /ב' -
כיצד ניתן לזכור את נוסחאת דו-איבר בשלישית
- שיעור מס' 4 /ג' -
נוסחאת דו איבר בשלישית - פיתוח נוסחאת ההפרש
פרק 3 : פירוק לגורמים
- שיעור מס' 1 -
פירוק לגורמים ע"י הוצאת גורם משותף
-
מחודש
-
שיעור מס' 2 - פירוק לגורמים ע"י פירוק לפי קבוצות
-
שיעור מס' 3 - פירוק לגורמים ע"י נוסחאות הכפל המקוצר (חלק א')
-
שיעור מס' 4 - פירוק לגורמים ע"י נוסחאות הכפל המקוצר (חלק ב')
- כולל הוצאת גורם משותף לפני
-
שיעור מס' 5 - פירוק לגורמים של הטרינום הריבועי (חלק א')
-
שיעור מס' 6 - פירוק לגורמים של הטרינום הריבועי (חלק ב')
-
שיעור מס' 7 - שימושים של פירוק לגורמים: פתרון משוואות
-
שיעור מס' 8 -
שימושים של פירוק לגורמים: צמצום שברים (חלק א')
-
שיעור מס' 9 - שימושים של פירוק לגורמים: צמצום שברים (חלק ב')
-
שיעור מס' 10 - כפל של שברים אלגבריים
# תרגול:
כפל שברים, פירוק לגורמים ע"י הפרש ריבועים
# תרגול:
כפל שברים, פירוק לגורמים ע"י נוסחאות כפל מקוצר
# תרגול:
כפל שברים, פירוק טרינום
-
שיעור מס' 11 - חילוק שברים
-
שיעור מס' 12 - מהי קבוצת ההצבה בכפל וחילוק שברים אלגבריים
# תרגול:
חילוק שברים, פירוק לגורמים ע"י נוסחאות כפל מקוצר
פרק 4 : הפונקציה הריבועית
רגע לפני שמתחילים עם הפונקציה הריבועית:
- שיעור:
מה ההבדל בין קו ישר לקו עקום ?
- שיעור:
מה היא סימטריה?
- שיעור:
כיצד קובעים מתי הפונקציה עולה ומתי היא יורדת?
- שיעור:
חיוביות ושליליות של פונקציה ריבועית
הזזות והעתקות
- שיעור מס' 1 /א' -
הפרבולה, הייצוג הגרפי של הפונקציה הריבועית y=x^2
-
מחודש
- שיעור מס' 1 /ב' -
פתרון משוואה ריבועית x^2=m, המשמעות הגרפית והתנאים לפתרון
-
חדש !
- שיעור מס' 2 /א' -
מתיחה וכיווץ אנכי של הפונקציה הריבועית ממשפחת y=ax^2
-
מחודש
- שיעור מס' 2 /ב' -
משפחת y=ax^2 כאשר a שלילי,
היפוך של הפונקציה הריבועית
-
מחודש
- שיעור מס' 2 /ג' -
פתרון משוואה ריבועית מהצורה ax^2 = m בדרך אלגברית וגרפית
-
חדש !
- שיעור מס' 2 /ד' -
פתרון משוואה ריבועית מהצורה ax^2 = bx^2 בדרך אלגברית וגרפית
-
חדש !
- שיעור מס' 3 /א' -
העתקה אנכית של הפונקציה הריבועית ממשפחת y=ax^2+c
-
מחודש
- שיעור מס' 3 /ב' -
פתרון משוואה מהסוג ax^2+c = m בדרך אלגברית וגרפית
-
חדש !
- שיעור מס' 3 /ג' -
דיון בתנאים למספר הפתרונות של משוואה ריבועית
ax^2+c = m
-
חדש !
- שיעור מס' 3 -
העתקה אופקית של הפונקציה הריבועית
-
מחודש
- שיעור מס' 4 -
העתקה אופקית ואנכית של הפונקציה הריבועית
-
מחודש
# תרגיל:
חקירת פונקציה ריבועית (מקדם a=1)
-
מחודש
#
ת
רגיל:
הזזה אופקית ואנכית / תרגיל 2
#
תרגיל: מתוך דפי העבודה השבועיים
/ דף 7 תר' 1
-
שיעור מס' 5 - מתיחה והיפוך של הפונקציה הריבועית (חלק א)
-
שיעור מס' 6 - מתיחה והיפוך של הפונקציה הריבועית (חלק ב)
הייצוג הקדקודי:
- שיעור מס' 7 -
הפונקציה הריבועית בתצורה הקדקודית - משמעות הפרמטרים
-
מחודש
- שיעור מס' 8/א -
הפונקציה הריבועית בתצורה הקדקודית - חיוביות ושליליות / חלק א
(דוגמא מספרית)
-
חדש !
- שיעור מס' 8/ב -
הפונקציה הריבועית בתצורה הקדקודית - חיוביות ושליליות / חלק ב
(המקרה הכללי)
-
חדש !
-
שיעור מס' 8/ג -
בייצוג הקדקודי - תחום עליה וירידה
# תרגיל:
חקירת פונקציה ריבועית: מציאת קודקוד, ציר סימטריה, עליה וירידה, חיוביות שליליות ותוספת
הייצוג הסטנדרטי:
-
שיעור - מהי משוואה ריבועית בייצוג סטנדרטי?
- שיעור:
כיצד משרטטים את גרף הפונקציה הריבועית כאשר היא נתונה באופן הסטנדרטי?
- שיעור -
שיטת ההשלמה לריבוע ופתרון משוואה ריבועית באמצעותה
-
חדש !
- שיעור -
המחשת שימוש בשיטת ה "השלמה לריבוע
"
הפונקציה הריבועית וייצוגיה האלגברים השונים:
-
חדש !
-
הייצוג הסטנדרטי, מדוע ציר הסימטריה של הפונקציה הריבועית הינו x = -b/2a
-
הייצוג הסטנדרטי, שרטוט הפרבולה המתאימה על ידי מעבר לייצוג קדקודי
(שתי שיטות)
-
ייצוג המכפלה, דיון במשמעות ייצוג זה ויתרונותיו
-
ייצוג המכפלה, דוגמא לחקירת (שרטוט) משוואה ריבועית הנתונה בייצוג מכפלה
- סיכום:
סקירה של שלושת הייצוגים השונים של הפונקציה הריבועית והיתרונות של כל אחד
- סיכום:
שיטות המעבר בין הייצוגים השונים של הפונקציה הריבועית
פרק 5 : פתרון משוואות ריבועיות
(חדש)
א. נוסחאת השורשים (שימושים)
- שיעור -
שימוש בנוסחאת השורשים, שלוש דוגמאות שונות - 0 / 1 / 2 פתרונות
- שיעור -
הקשר בין ערך הדיסקרימיננטה לפתרון האלגברי והגרפי של המשוואה הריבועית
- שיעור -
מציאת נקודות חיתוך של פרבולה וישר על ידי פתרון משוואה ריבועית
ב. משוואות ריבועיות עם מכנים (משוואות עם שברים אלגברים)
- שיעור -
משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק א
- שיעור -
משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק ב
- שיעור -
משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק ג
- מדפי מפמר (ד.4/ש.7)
- שיעור -
משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק ד - שימוש בנוסחאת שורשים
- שיעור -
משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק ה - עם נעלמים
ג. פתרון משוואה ריבועית (הקשר בין משוואת הישר לפונ' הריבועית)
- שיעור -
הקשר בין ערך הדיסקרימינטה למספר נקודות החיתוך בין פרבולה וישר
- שיעור -
פתרון משוואה ריבועית - ייצוג מכפלה ומשוואת ישר
- שיעור -
פתרון משוואה ריבועית - ייצוג קודקודי ומשוואת ישר
- שיעור -
ומה לגבי פתרונות אי-רציונליים למשוואה ריבועית?
- שיעור -
משוואה ריבועית אשר מקדמיה b ו-c שווים לאפס.
ד. שאלות מילוליות
- שיעור -
בעיה מילולית, סכום ריבועי שלושה מספרים עוקבים
- שיעור -
בעית קיצון מילולית, מהו הזמן בו המרחק הינו מינימלי בין שני גופים הנעים בכיוונים שונים
- שיעור -
שימוש בשיטת ההצבה לקבלת משוואה ריבועית בפתרון משוואות
פרק 6 : אי שוויונים ריבועיים
(חדש)
פרק 7 : הסתברות
(חדש)
-
חזרה על כיתה ח' - הסתברות למאורע חד שלבי
-
מאורעות בלתי תלויים והצגת תוצאות אפשריות בטבלה (מאורע דו-שלבי)
-
הצגת תוצאות אפשריות בדיאגרמת עץ (מאורע דו-שלבי)
-
הסתברות מותנית – כיצד תוספת המידע מצמצמת את האפשרויות הצפויות
-
הסתברות מותנית (מאורע דו-שלבי)
-
המשמעות של לכל הפחות ולכל היותר והקשר למשלים
-
לכל הפחות ולכל היותר - תרגיל דיאגרמת עץ לדוגמא
-
הסתברות מותנית, דיאגרמת עץ ממוקדת (מאורע דו-שלבי)
ארכיון:
-
שיעור - חקירת משוואה ריבועית בייצוג הסטנדרטי
- שיעור -
הקשר בין המקדמים של הפרבולה בייצוג "הסטנדרטי" לייצוג "הקודקודי"
- למתקדמים
- שיעור -
הוכחת נוסחאת השורשים - שימוש בשיטת ה"השלמה לריבוע"
(למתקדמים)
-
שיעור - נוסחאת השורשים: דוגמאות ליישום ופתרון משוואות
-
שיעור - מהי הדיסקרימיננטה ומה ניתן ללמוד ממנה?
-
שיעור - המחשה למשמעות ה"דלתא" וההקבלה לייצוג ההזזה
-
שיעור - ייצוג הפונקציה הריבועית באמצעות שורשי המשוואה
-
שיעור - מעבר בין ייצוגים שונים של הפונקציה הריבועית - חלק א'
-
שיעור - מעבר בין ייצוגים שונים של הפונקציה הריבועית - חלק ב'