כיתה י' - 4/5 יחידות - שיעורטונים מתמטיים

עמוד הבית‏ > ‏כיתות‏ > ‏

כיתה י' - 4/5 יחידות

מתמטיקה 4 ו-5 יחידות לימוד לכיתה י' שאלונים 035804 ו - 035806

אלגברה - טכניקה אלגברית - משוואות ופרוק לגורמים

- פישוט שברים אלגברים

- פתרון משוואות עם נעלמים במכנה - חלק א

- פתרון משוואות עם נעלמים במכנה - חלק ב

- פירוק לגורמים של טרינום, מקדם a שונה מ-1 (שיטה א' - פירוק לקבוצות) - [ב.ג. ע35/ 68]

- פירוק לגורמים של טרינום, מקדם a שונה מ-1 (שיטה ב' - מציאת שורשים) - [ב.ג. ע35/ 75]

- צמצום שבר אלגברי, טרינום ריבועי (המחשת שתי השיטות) - [ב.ג. ע36/ 108]

- חיבור וחיסור שברים אלגברים (עם שני נעלמים) - [ב.ג. ע36/ 139]

- פתרון משוואות סכום שברים אלגברים (בעזרת פרוק לגורמים) -[ב.ג. ע37/ 159]
- מערכת של שתי משוואות עם מכפלת של xy - חלק א

- מערכת של שתי משוואות עם מכפלת של xy - חלק ב

- מערכת של משוואות עם נעלמים במכנה

אלגברה - משוואות ומערכות עם פרמטרים

- משוואה ממעלה ראשונה עם פרמטרים

# תרגיל: פתרון משוואה פרמטרית עם שברים (פירוק לגורמים) - [ב.ג. ע75/ 38]

# תרגיל: פתרון משוואה פרמטרית עם שברים (עם צמצום) - [ב.ג. ע76/ 64]

# תרגיל: בעיה הכוללת משוואה ממעלה ראשונה עם פרמטרים - [ב.ג. ע77/ 81]

- משוואה ממעלה ראשונה עם שני פרמטרים

# תרגיל: משוואות פרמטריות עם שברים הדורשים צמצום על ידי פירוק לגורמים - [ב.ג. ע76/ 77]

- מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטרים

# תרגיל: מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר אחד - [ב.ג. ע79/ 5]

# תרגיל: מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר אחד, המשתנה כגורם משותף - [ב.ג. ע79 /8]

# תרגיל: מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר אחד, צמצום בנוסחת הפרש ריבועים - [ב.ג. ע80 /22]

- משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים - פתיח והסבר - [ב.ג. ע83 /14]

# תרגיל: הביטוי בשורש הוא דו איבר בריבוע - [ב.ג. ע83 /30]

# תרגיל: חשיבות הבאה לתצורה המסודרת - [ב.ג. ע83 /42]

# תרגיל: שברים אלגבריים, פתרון מתבטל - [ב.ג. ע83 /45]

# תרגיל: משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים

- מערכת של שתי משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים - [ב.ג. ע85 /11]

אלגברה - חקירת משוואות ומערכות ממעלה ראשונה עם פרמטרים

- חקירת משוואה ממעלה ראשונה - פתיח והסבר

# תרגיל: חקירת משוואה ממעלה ראשונה - תרגיל בסיסי [ב.ג. ע'93/ 38]

# תרגיל: חקירת משוואה ממעלה ראשונה - תוך פירוק לגורמים של תלת-איבר ריבועי [ב.ג. ע'93/ 51]

# תרגיל: חקירת משוואה ממעלה ראשונה - מהו ערך הפרמטר לקבלת פתרון השווה לאחד - חלק א [ב.ג. ע'94/ 60]

# תרגיל: חקירת משוואה ממעלה ראשונה - מהו ערך הפרמטר לקבלת פתרון השווה לאחד - חלק ב [ב.ג. ע'94/ 60]

- חקירת משוואה רציונאלית ממעלה ראשונה, עם נעלם ופרמטר במכנה [ב.ג. ע' 94/ 62]

# תרגיל: חקירה משוואה רציונאלית ממעלה ראשונה, עם פרמטר במכנה

# תרגיל: חקירת משוואה רציונאלית ממעלה ראשונה [ב.ג. ע'95/ 64]

- חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - חלק א (פתרון האלגברי - ב.ג. ע'102/ת'32)

- חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - חלק ב (משמעות הפתרון)

- חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - חלק ג (המחשה גרפית של הפתרון)

- חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - שיטת השוואת מקדמים (ב.ג. ע'104/ת'79)

- חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - שיטת יחס בין מקדמים (ב.ג. ע'104/ת'79)

# תרגיל: חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה+המחשה ( ב.ג. ע'102/ת'46)

# תרגיל: חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה, תרגול

אלגברה - משוואות מיוחדות

- משוואות ממעלה שלישית ומעלה - חלק א

- משוואות ממעלה שלישית ומעלה - חלק ב

- משוואות הנפתרות על ידי הצבה: משוואות דו-ריבועיות

# תרגיל: משוואות דו-ריבועיות, שימוש בנוסחאות כפל מקוצר - [ב.ג. ע' 109/ 26]

# תרגיל: משוואות דו-ריבועיות, שברים אלגברים - [ב.ג. ע' 108/ 29]

- משוואות מיוחדות הנפתרות על ידי הצבה

- משוואות אי-רציונאליות, פתיח והסבר- [ב.ג.: ע'112/ 16]

# תרגיל: משוואות אי רציונאליות, בידוד השורש - [ב.ג. ע'112 / 23]

# תרגיל: משוואות אי-רציונאליות, העלאה בריבוע כפולה (ב.ג.: ע'113/ת'37)

# תרגיל: משוואות אי-רציונאליות, העלאה בריבוע כפולה (י.ג. ע'197/ ת'59)

אלגברה - אי שוויונות

- אי שוויונות ממעלה ראשונה (ב.ג.: ע'121/ת'6)

# תרגיל: אי שוויונות ממעלה ראשונה, מערכת "וגם" - [ב.ג. ע'122/ 30]

# תרגיל: אי שוויונות כפולים ממעלה ראשונה (ב.ג.: ע'122/ת'40)

# תרגיל: מערכות אי שוויונות ממעלה ראשונה, מערכת "או" - [ב.ג. ע'123/ 54]

# תרגיל: מערכות אי שוויונות ממעלה ראשונה, מערכת "או" (ב.ג.: ע'123/ת'59)

# תרגיל: אי שוויונות ממעלה ראשונה בפתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר (ב.ג.: ע' 125/ת'88)

# תרגיל: מציאת התנאים להימצאות נקודת חיתוך בין שני ישרים ברביעים השונים [ב.ג. ע' 125/ 90]

# תרגיל: המחשה גרפית של ההתרגיל הקודם [ב.ג. ע' 125/ 90]

- אי שוויונות ריבועים (ב.ג.:ע'130/ת'12)

# תרגיל: אי שוויונות ריבועיים, הבאה לתצורה סטנדרטית - [ב.ג. ע'130/ 26]

# תרגיל: מערכות של אי שוויונות ריבועים, מערכות "וגם" (ב.ג.: ע'132/ת'59)

# תרגיל: אי שוויונות ריבועיים, בעיות עם פונקציות - חלק א' [ב.ג. ע' 133/ 96]

# תרגיל: אי שוויונות ריבועיים, בעיות עם פונקציות - חלק ב' [ב.ג. ע'133/ 96] - המחשה בגיאוגברה

# תרגיל: פתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה, ומציאת התנאי לקיום הפתרון ברביע הרביעי - חלק א'

# תרגיל: פתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה, ומציאת התנאי לקיום הפתרון ברביע הרביעי - חלק ב'

# תרגיל: לאילו ערכי פרמטר פתרון מערכת משוואות נמצא ברביע שני - חלק א' [ב.ג. ע' 134 /103]

# תרגיל: לאילו ערכי פרמטר פתרון מערכת משוואות נמצא ברביע שני - חלק ב' [ב.ג. ע' 134 /103] - המחשה בגיאוגברה

# תרגיל: בעיה הנדסית עם אי שוויונות ריבועים (ב.ג.: ע'135/ת'111)

# תרגיל: בעיה, תנאים על היקף מלבן החסום בפרבולה [ב.ג. ע'136 / 114]

- אי שוויונות עם שברים, מונה ומכנה ממעלה ראשונה (ב.ג.: ע'142/ת'7)

- אי שוויונות עם שברים, מונה ומכנה ממעלה שנייה (ב.ג.: ע'142/ת'33)

# תרגיל: אי שוויונות עם שברים, שברים אלגבריים [ב.ג.: ע' 143 / 66]

# תרגיל: אי שוויונות עם שברים נוספים (ב.ג.: ע'146/ת'108)

# תרגיל: אי שוויויות עם שברים ממעלה שנייה (מבחינה)

# תרגיל: אי שוויונות עם שברים, מהם ערכי הפרמטר לקבלת פרבולה ישרה והפוכה ובכלל [ב.ג. ע'145 / 87]

# תרגיל: אי שוויונות עם שברים בפתרון בעיה עם פרמטר (ב.ג.: ע' 145/ת'90) - כולל המחשה

הנדסה אנליטית

- מציאת משוואת תיכון במשולש

- מציאת משוואת הגובה לצלע במשולש והוכחת משולש שווה שוקיים

- מציאת קודקודי מעוין בהינתן שתי נקודות ומשוואת ישר (חלק א')

- מציאת קודקודי מעוין בהינתן שתי נקודות ומשוואת ישר (חלק ב')

- מציאת קודקודי מעוין בהינתן שתי נקודות ומשוואת ישר (חלק ג') - המחשה בגיאוגברה

- מציאת שיפוע ישר על ידי שתי נקודות והוכחת ישרים מאונכים / 803, תשע"ג חורף

- שימוש באמצע קטע למציאת נקודת מפגש אלכסונים במקבילית והקודקוד החסר / 803, תשע"ג חורף

- מציאת צלעות נגדיות במקבילית ונקודת מפגש ישרים / 803, תשע"ג חורף

- משולש ישר זווית: זיהוי שני ישרים, מציאת ישרים אנכים וחישוב שטח משולש / 803, תשע"ג מועד ב

- משולש: מציאת גובה ותיכון לצלע במשולש וחישוב שטחו / 803, תשע"ב קיץ

- מעוין: מציאת מפגש אלכסונים, משוואת אלכסון, קודקודים ושטח / 803, תשע"ב חורף

- טרפז: זיהוי קודקודים, מציאת שיפועים וגובה לבסיס / 803, תשע"ב מועד ב'

חשבון דיפרנציאלי - הנגזרת

- הגדרת הנגזרת

- הנגזרת של פונקצית חזקה ריבועית, לפי הגדרה

- הנגזרת של פונקצית חזקה שלישית, לפי הגדרה

- הנגזרת של פונקציה המוכפלת במספר קבוע

- הנגזרת של סכום של פונקציות

- הנגזרת של הפרש של פונקציות

חשבון דיפרנציאלי - שימושי הנגזרת (בפונקציות פולינום)

# תרגיל: פונקציה עם פרמטרים ונתון משוואת המשיק בנקודה + המחשה (ב.ג.: ע' 691/ת'18)

# תרגיל: פונקציה עם פרמטרים, מציאת משיק והשטח הכלוא בין הצירים

# תרגיל: מציאת משיק העובר בנקודה מחוץ לפונקציה + המחשה (משבצת: ע' 577/ת'44)

# תרגיל: מציאת שני משיקים העוברים מנקודה שמחוץ לפונקציה + המחשה

# תרגיל: מיהו הישר העובר דרך נקודת השקה ונקודה נתונה ומאונך למשיק? + המחשה

הנדסת המישור - משולשים

- שטח משולשים בעלי צלע משותפת וקודקוד על ישר מקביל (המחשה בגיאוגברה)

- מפגש התיכונים במשולש: הוכחת המשפט - חלק א

- מפגש התיכונים במשולש: הוכחת המשפט - חלק ב

- מפגש התיכונים במשולש: המחשה בגיאוגברה

# תרגיל: שימוש בתכונת מפגש תיכונים במשולש - [ב.ג. ע'261 / 25]

# תרגיל: הוכחת מקבילית במשולש שבו תיכונים ונקודות אמצע קטע - [ב.ג. ע' 261/ 30]

# תרגיל: קטע המקביל לצלע ועובר במפגש אלכסונים במשולש (ב.ג. ע'290/ת'18)

הנדסת המישור - מרובעים

# תרגיל: אנכים לשוקיים ומלבן במשולש שווה שוקיים (חלק 1) - כולל המחשה

# תרגיל: אנכים לשוקיים ומלבן במשולש שווה שוקיים (חלק 2)

# תרגיל: כיצד ניתן לכלוא מעוין במלבן - כולל המחשה

# תרגיל: המשלב מקבילית עם ריבועים בצלעותיה - כולל המחשה

# תרגיל: מלבן במשולש וחישובי שטחים (משב. ע'266/ת'12)

- קטע אמצעים במשולש: המחשת התכונות והוכחתם

# תרגיל: ק.אמצעים במשולש הוכחת טרפז שוו"ש (משב. ע'565/ת'29)

# תרגיל: שימוש בקטע אמצעים במשולש בבעית אלכסונים בטרפז [י.ג. ע494/ 3]

- קטע אמצעים בטרפז הוכחת המשפט הישר

- קטע אמצעים בטרפז הוכחת המשפט ההפוך

# תרגיל: ק.אמצעים בטרפז (ב.ג. ע'260/ת'23)

# תרגיל: מרחקי קודקודי מקבילית מישר (ב.ג. ע'289/ת'13)

# תרגיל: ק. אמצעים בטרפז (חורף תשס"ט 2009)

פרופורציה, תכונות חוצי הזויות במשולש

- משפט תאלס, הוכחה

- משפט תאלס, המחשה בגיאוגברה

- משפט תאלס, מסקנה ודיון בנושא פרופורציות

- משפט תאלס, מתקיים גם בהוספת ישרים

# תרגיל: שימוש בתכונות נקודת מפגש אלכסונים ומשפט תאלס למציאת יחסי צלעות במשולש - [ב.ג. ע'307 / 12]

# תרגיל: טרפז שבו מקביל לבסיסים מועבר דרך נקודת מפגש אלכסונים - [ב.ג. ע' 307/ 17 א']

# תרגיל: טרפז שבו מקביל לבסיסים מועבר דרך נקודת מפגש אלכסונים - [ב.ג. ע' 307/ 17 ב']

- משפט תאלס - הוכחת המשפט ההפוך

# תרגיל: שימוש במשפט ההפוך למשפט תאלס למציאת אורכי צלעות מקבילית החסומה במשולש [ב.ג. ע'311/ 6]

# תרגיל: אלכסוני טרפז וישרים המקבילים לשוקיים (ב.ג. ע'315/ת'14)

# תרגיל: הוכחת יחס בין אלכסון לקטע במקבילית (ב.ג. ע'315/ת'17)

# תרגיל: מקבילית ומשפט תאלס למציאת יחסים

# תרגיל: מציאת פרופורציות בטרפז בעזרת תלס (סתיו תשס"ח 2007)

# תרגיל: מציאת יחס בין קטעים בטרפז ע"י משפט תאלס / חלק א

# תרגיל: מציאת יחס בין קטעים בטרפז ע"י משפט תאלס / חלק ב

- משפט חוצה זווית פנימית במשולש, הוכחת המשפט בעזרת חישובי שטחים

- משפט חוצה זווית, המחשה בגיאוגברה

- משפט חוצה זווית, הוכחת המשפט ההפוך

# תרגיל: התכונה של חוצה זוית פנימית במשולש [ב.ג. ע'323/ 5ג]

# תרגיל: התכונה של חוצה זוית במשולש - חוצה זוית בסיס במשולש שווה שוקיים [ב.ג. ע' 323/ 8]

# תרגיל: שימוש בתכונת חוצה זווית במשולש בצירוף משפט תאלס [ב.ג. ע' 323/ 10]

# תרגיל: שימוש במשפט חוצה זווית במשולש בפתרון בעיה עם ריבוע [ב.ג. ע' 325 / 18]

# תרגיל: שימוש במשפט חוצה זוית להבעת אורכי ניצבים במשולש

דמיון משולשים

- דמיון משולשים הגדרה

- הוכחת משפט דמיון ראשון: צלע, זוית, צלע

- הוכחת משפט דמיון שני: זוית, זוית

- הוכחת משפט דמיון שלישי: צלע, צלע, צלע

- יחס תיכונים מתאימים במשולשים דומים

# תרגיל: חישוב יחס שטחי משולשים באמצעות דמיון

# תרגיל: דמיון משולשים בטרפז (ב.ג. ע'385/ ת' 3)

# תרגיל: דמיון משולשים במקבילית וחישובי שטחים / חלק א

# תרגיל: דמיון משולשים במקבילית וחישובי שטחים / חלק ב

# תרגיל: הוכחת דמיון משולשים באמצעות משפט ז.ז

# תרגיל: שימוש במשפט חוצה זווית ויחס הדמיון

# תרגיל: תרגיל בגרות בדמיון משולשים / חלק א (חורף, תשע"ג)

# תרגיל: תרגיל בגרות בדמיון משולשים / חלק ב (חורף, תשע"ג)

# תרגיל: תרגיל בגרות בדמיון משולשים / חלק ג (חורף, תשע"ג)

טריגונומטריה - משולש ישר זווית

- זהויות יסוד של הפונקציות הטריגונומטריות

- הזהות של סינוס הזווית המשלימה ל-180

- שטח מרובע עפ"י אלכסוניו והזוית שביניהם (דרך א)

- שטח מרובע עפ"י אלכסוניו והזוית שביניהם (דרך ב) - המחשה בגיאוגברה

# תרגיל: משולש שווה שוקיים בעל תיכונים המאונכים זה לזה

# תרגיל: פתרון בעיה באמצעות משולש ישר זווית

# תרגיל: בעיה עם אותיות, טרפז / חלק א - הבעת אורכי בסיסים

# תרגיל: בעיה עם אותיות, טרפז / חלק ב - חישוב שטחי משולשים

# תרגיל: בעיה עם אותיות, טרפז / חלק ג - חישוב שטח טרפז

# תרגיל: בעיה עם אותיות, טרפז / חלק ד - מציאת ערך זוית

# תרגיל: בעיה עם יחסים, משולש ישר זוית / חלק א - הבעת שטחי משולשים

# תרגיל: בעיה עם יחסים, משולש ישר זוית / חלק ב - הבעת יחס שטחים

# תרגיל: בעיה עם אותיות, מציאת יחסים בשטחי משולשים ושימוש בדמיון