פתרון מבחנים (כיתה י' / 5 יח"ל)


פתרון מבחן מס' 5 (מועד ב') / אפריל' 2013

שאלה 1: גיאומטריה אנליטית


שאלה 2: חשבון דיפרנציאלי 

- פתרון מלא, מציאת שני משיקים לפונקציה העוברים מנקודה שמחוץ לפונקציה


שאלה 3: חשבון דיפרנציאלי 

- פתרון מלא, מיהו הישר העובר דרך נקודת השקה ונקודה נתונה ומאונך למשיק?


שאלה 4: טריגונומטריה

- פתרון מלא, מציאת יחסים בשטחי משולשים ושימוש בדמיון משולשים


שאלה 5: טריגונומטריה

- חלק א', הבע באמצעות פרמטר a את אורכי הניצבים במשולש

- חלק ב', חישוב יחס השטחים של המשולשים הנוצרים במשולש ישר זוית



פתרון מבחן מס' 5 / מרץ' 2013


שאלה 1 : טריגונומטריה

- חלק א', הבע באמצעות פרמטרים אורכי בסיסי הטרפז, פתרון סעיף א.

- חלק ב', חישוב שטח טרפז באמצעות סכום שטחי משולשים, פתרון סעיף ב.

- חלק ג', דרך נוספת לפתרון סעיף ב, מציאת שטח טרפז.

- חלק ד', מציאת ערך זווית הבסיס, פתרון סעיף ג.


שאלה 2 : טריגונומטריה

- חלק א', הוכחת הטענה על ידי חישוב סכום שטחי ארבעת המשולשים.

- חלק ב', דרך נוספת ומעניינת להוכחת הטענה, כולל המחשה בגיאוגברה - מומלץ !!!


שאלה 3 : טריגונומטריה

חלק א', הבעת שטחי המשולשים שנוצרם ע"י חוצה הזוית במשולש, פתרון סעיף א'

- חלק ב', הבעת יחס השטחים, פתרון סעיפים ב ו-ג


שאלה 4 : חשבון דיפרנציאלי

- חלק א', 

- חלק ב'


שאלה 5: חשבון דיפרנציאלי

- פתרון מלא, מציאת משיק לפונקציה ונקודות חיתוך עם ציר איקס



פתרון מבחן מס' 4 / ינו' 2013


שאלה 1 : הנדסה אנליטית

 מציאת משוואת תיכון (חלק א')

  - מציאת משוואת אנך והוכחת משולש שווה שוקיים (חלק ב')

   

שאלה 2  : הנדסה אנליטית  (חלק א' + חלק ב')

  - מציאת קודקודי מעוין בהינתן קודקוד

  - נק' חיתוך אלכסונים ומשוואת ישר של אחת הצלעות 

  - המחשת שלבי פתרון התרגיל בגיאוגברה (חלק ג')


שאלה 3 : טריגונומטריה

  – שימוש בפונקציות הטריגונומטריות לחישוב הזוויות במשולש שווה שוקיים בו התיכונים לשוקיים מאונכים זה לזה


שאלה 4 : טריגונומטריה

  - פתרון בעיה בעזרת מעבר בין משולשים ישרי זווית


שאלה 5 :  גיאומטריה

  - שימוש בדמיון בהוכחת יחס בין שטחים במקבילית משולשים וטרפז – חלק א', חלק ב'



פתרון מבחן מס' 3 / דצמ' 2012


חלק אלגברה:

שאלה 1  - אי שוויון עם שברים ריבועיים

שאלה 2 – חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה  – חלק א'

                 ובדיקת התנאים להתקיימות פתרון ברביע רביעי - חלק ב'

חלק גיאומטריה:

שאלה 4 – דמיון ושימוש במשפט חוצה זווית – חלק א' + חלק ב'

שאלה 5 – הוכחת יחס תיכונים מתאימים במשולשים דומים

שאלה 6 – שימוש במשפט תאלס בהוכחת יחס בין קטעים בטרפז – חלק א' + חלק ב'

 


פתרון מבחן מס' 2 / נוב' 2012


חלק אלגברה:

    שאלה 1 - משוואה אי-רציונאלית

    שאלה 2 - חקירת משוואת פרמטרים ממעלה ראשונה

    שאלה 3 - חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה

חלק גיאומטריה:

    שאלה 4 - פרופורציות בטרפז

    שאלה 5 - קטע אמצעים בטרפז

    שאלה 6 - משפט תאלס וההפוך לו