אלגברה /כיתה ט'

רגע לפני שמתחילים עם הפונקציה הריבועית:

- שיעור: מה ההבדל בין קו ישר לקו עקום ?

- שיעור: מה היא סימטריה?

- שיעור: כיצד קובעים מתי הפונקציה עולה ומתי היא יורדת?

- שיעור: חיוביות ושליליות של פונקציה ריבועית

הזזות והעתקות

- שיעור מס' 1 /א' - הפרבולה, הייצוג הגרפי של הפונקציה הריבועית y=x^2  -         מחודש 

- שיעור מס' 1 /ב' - פתרון משוואה ריבועית x^2=m, המשמעות הגרפית והתנאים לפתרון  -     חדש ! 

- שיעור מס' 2 /א' - מתיחה וכיווץ אנכי של הפונקציה הריבועית ממשפחת y=ax^2  -      מחודש 

- שיעור מס' 2 /ב' - משפחת y=ax^2 כאשר a שלילי, היפוך של הפונקציה הריבועית   -     מחודש 

- שיעור מס' 2 /ג' - פתרון משוואה ריבועית מהצורה ax^2 = m בדרך אלגברית וגרפית  -     חדש ! 

- שיעור מס' 2 /ד' - פתרון משוואה ריבועית מהצורה ax^2 = bx^2 בדרך אלגברית וגרפית  -     חדש ! 

- שיעור מס' 3 /א' - העתקה אנכית של הפונקציה הריבועית ממשפחת y=ax^2+c  -     מחודש 

- שיעור מס' 3 /ב' - פתרון משוואה מהסוג ax^2+c = m בדרך אלגברית וגרפית   -     חדש ! 

- שיעור מס' 3 /ג' - דיון בתנאים למספר הפתרונות של משוואה ריבועית ax^2+c = m   -     חדש ! 

- שיעור מס' 3 - העתקה אופקית של הפונקציה הריבועית     -     מחודש 

- שיעור מס' 4 - העתקה אופקית ואנכית של הפונקציה הריבועית    -     מחודש 

    # תרגיל: חקירת פונקציה ריבועית (מקדם a=1)    -     מחודש 

    # תרגיל: הזזה אופקית ואנכית / תרגיל 2

    # תרגיל: מתוך דפי העבודה השבועיים / דף 7 תר' 1

- שיעור מס' 5 - מתיחה והיפוך של הפונקציה הריבועית (חלק א)

- שיעור מס' 6 - מתיחה והיפוך של הפונקציה הריבועית (חלק ב)

הייצוג הקדקודי:

- שיעור מס' 7 - הפונקציה הריבועית בתצורה הקדקודית - משמעות הפרמטרים -     מחודש 

- שיעור מס' 8/א - הפונקציה הריבועית בתצורה הקדקודית - חיוביות ושליליות / חלק א (דוגמא מספרית) -     חדש ! 

- שיעור מס' 8/ב - הפונקציה הריבועית בתצורה הקדקודית - חיוביות ושליליות / חלק ב (המקרה הכללי) -     חדש ! 

- שיעור מס' 8/ג - בייצוג הקדקודי - תחום עליה וירידה

    # תרגיל: חקירת פונקציה ריבועית: מציאת קודקוד, ציר סימטריה, עליה וירידה, חיוביות שליליות ותוספת

הייצוג הסטנדרטי:

- שיעור - מהי משוואה ריבועית בייצוג סטנדרטי?

- שיעור: כיצד משרטטים את גרף הפונקציה הריבועית כאשר היא נתונה באופן הסטנדרטי?

- שיעור - שיטת ההשלמה לריבוע ופתרון משוואה ריבועית באמצעותה -  חדש ! 

- שיעור - המחשת שימוש בשיטת ה "השלמה לריבוע" 

הפונקציה הריבועית וייצוגיה האלגברים השונים: -     חדש ! 

- הייצוג הסטנדרטי, מדוע ציר הסימטריה של הפונקציה הריבועית הינו x = -b/2a

- הייצוג הסטנדרטי, שרטוט הפרבולה המתאימה על ידי מעבר לייצוג קדקודי (שתי שיטות)

- ייצוג המכפלה, דיון במשמעות ייצוג זה ויתרונותיו

- ייצוג המכפלה, דוגמא לחקירת (שרטוט) משוואה ריבועית הנתונה בייצוג מכפלה

- סיכום: סקירה של שלושת הייצוגים השונים של הפונקציה הריבועית והיתרונות של כל אחד

- סיכום: שיטות המעבר בין הייצוגים השונים של הפונקציה הריבועית

פרק 5 : פתרון משוואות ריבועיות (חדש)

א. נוסחאת השורשים (שימושים)

- שיעור - שימוש בנוסחאת השורשים, שלוש דוגמאות שונות - 0 / 1 / 2 פתרונות

- שיעור - הקשר בין ערך הדיסקרימיננטה לפתרון האלגברי והגרפי של המשוואה הריבועית

- שיעור - מציאת נקודות חיתוך של פרבולה וישר על ידי פתרון משוואה ריבועית

ב. משוואות ריבועיות עם מכנים (משוואות עם שברים אלגברים)

- שיעור - משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק א

- שיעור - משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק ב

- שיעור - משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק ג - מדפי מפמר (ד.4/ש.7)

- שיעור - משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק ד - שימוש בנוסחאת שורשים

- שיעור - משוואות ריבועיות עם מכנים - חלק ה - עם נעלמים

ג. פתרון משוואה ריבועית (הקשר בין משוואת הישר לפונ' הריבועית)

- שיעור - הקשר בין ערך הדיסקרימינטה למספר נקודות החיתוך בין פרבולה וישר

- שיעור - פתרון משוואה ריבועית - ייצוג מכפלה ומשוואת ישר

- שיעור - פתרון משוואה ריבועית - ייצוג קודקודי ומשוואת ישר

- שיעור - ומה לגבי פתרונות אי-רציונליים למשוואה ריבועית?

- שיעור - משוואה ריבועית אשר מקדמיה b ו-c שווים לאפס.

ד. שאלות מילוליות

- שיעור - בעיה מילולית, סכום ריבועי שלושה מספרים עוקבים

- שיעור - בעית קיצון מילולית, מהו הזמן בו המרחק הינו מינימלי בין שני גופים הנעים בכיוונים שונים

- שיעור - שימוש בשיטת ההצבה לקבלת משוואה ריבועית בפתרון משוואות

פרק 6 : אי שוויונים ריבועיים (חדש)