כיתה יוד | 4-5 יחל | פירוט לפי נושאים

אלגברה - טכניקה אלגברית - משוואות ופרוק לגורמים

- פישוט שברים אלגברים

- פתרון משוואות עם נעלמים במכנה - חלק א

- פתרון משוואות עם נעלמים במכנה - חלק ב

- פירוק לגורמים של טרינום, מקדם a שונה מ-1 (שיטה א' - פירוק לקבוצות) - [ב.ג. ע35/ 68]

- פירוק לגורמים של טרינום, מקדם a שונה מ-1 (שיטה ב' - מציאת שורשים) - [ב.ג. ע35/ 75]

- צמצום שבר אלגברי, טרינום ריבועי (המחשת שתי השיטות) - [ב.ג. ע36/ 108]

- חיבור וחיסור שברים אלגברים (עם שני נעלמים) - [ב.ג. ע36/ 139]

- פתרון משוואה עם שברים אלגברים, פתרון מתבטל - [ב.ג. ע37/ 144]

- פתרון משוואה עם שברים אלגברים, כולל פירוק טרינום ריבועי - [ב.ג. ע37/ 153]

- פתרון משוואות סכום שברים אלגברים (בעזרת פרוק לגורמים) -[ב.ג. ע37/ 159]

- מערכת של שתי משוואות עם מכפלת של xy - חלק א

- מערכת של שתי משוואות עם מכפלת של xy - חלק ב

- מערכת של משוואות עם נעלמים במכנה

אלגברה - משוואות ומערכות עם פרמטרים

- משוואה ממעלה ראשונה עם פרמטרים

- משוואה אלגברית (מעלה I) התייחסות לתחום המשוואה ותחום הפתרון

    # תרגיל: פתרון משוואה פרמטרית עם שברים (פירוק לגורמים) - [ב.ג. ע75/ 38]

    # תרגיל: פתרון משוואה פרמטרית עם שברים (עם צמצום) - [ב.ג. ע76/ 64]

    # תרגיל: בעיה הכוללת משוואה ממעלה ראשונה עם פרמטרים - [ב.ג. ע77/ 81]

- משוואה ממעלה ראשונה עם שני פרמטרים

    # תרגיל: משוואות פרמטריות עם שברים הדורשים צמצום על ידי פירוק לגורמים - [ב.ג. ע76/ 77]

- מערכת של שתי משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטרים

    # תרגיל: מערכת משוואות מ' ראשונה עם פרמטר אחד - [ב.ג. ע79/ 5]

    # תרגיל: מערכת משוואות מ' ראשונה עם פרמטר, המשתנה כגורם משותף - [ב.ג. ע79 /8]

    # תרגיל: מערכת משוואות מ' ראשונה עם פרמטר, צמצום בנוסחת הפרש ריבועים - [ב.ג. ע80 /22]

- משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים - פתיח והסבר - [ב.ג. ע83 /14]

    # תרגיל: הביטוי בשורש הוא דו איבר בריבוע - [ב.ג. ע83 /30]

    # תרגיל: מה עושים כשמקדם איקס בריבוע הוא עם פרמטר [ב.ג. ע83/ 36]

    # תרגיל: חשיבות הבאה לתצורה המסודרת - [ב.ג. ע83 /42]

    # תרגיל: שברים אלגבריים, פתרון מתבטל - [ב.ג. ע83 /45]

    # תרגיל: משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים

- מערכת של שתי משוואות ממעלה שנייה עם פרמטרים - [ב.ג. ע85 /11]

אלגברה - חקירת משוואות ומערכות ממעלה ראשונה עם פרמטרים

- חקירת משוואה ממעלה ראשונה - פתיח והסבר

    # תרגיל: חקירת משוואה ממעלה ראשונה - תרגיל בסיסי [ב.ג. ע'93/ 38]

    # תרגיל: חקירת משוואה ממעלה ראשונה - תוך פירוק לגורמים של תלת-איבר ריבועי [ב.ג. ע'93/ 51]

    # תרגיל: חקירה - מהו ערך הפרמטר לקבלת פתרון השווה לאחד - חלק א [ב.ג. ע'94/ 60]

    # תרגיל: חקירה - מהו ערך הפרמטר לקבלת פתרון השווה לאחד - חלק ב [ב.ג. ע'94/ 60]

- חקירת משוואה רציונאלית ממעלה ראשונה, עם נעלם ופרמטר במכנה [ב.ג. ע' 94/ 62]

    # תרגיל: חקירה משוואה רציונאלית ממעלה ראשונה, עם פרמטר במכנה

    # תרגיל: חקירת משוואה רציונאלית ממעלה ראשונה  [ב.ג. ע'95/ 64]

- חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - חלק א (פתרון האלגברי - ב.ג. ע'102/ת'32)

    - חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - חלק ב (משמעות הפתרון)

    - חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - חלק ג (המחשה גרפית של הפתרון)

    - חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - שיטת השוואת מקדמים (ב.ג. ע'104/ת'79)

    - חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה - שיטת יחס בין מקדמים (ב.ג. ע'104/ת'79)

    # תרגיל: חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה+המחשה ( ב.ג. ע'102/ת'46)

    # תרגיל: חקירת מערכת משוואות ממעלה ראשונה, תרגול

    # תרגיל: שאלון 005, קיץ תשע"א 2011 לוחמים, שאלה 1 - חלק א

    # תרגיל: שאלון 005, קיץ תשע"א 2011 לוחמים, שאלה 1 - חלק ב

    # תרגיל: שאלון 005, קיץ תשע"א 2011 לוחמים, שאלה 1 - חלק ג (המחשה)

אלגברה - משוואות מיוחדות

- משוואות ממעלה שלישית ומעלה - חלק א

    - משוואות ממעלה שלישית ומעלה - חלק ב

- משוואות הנפתרות על ידי הצבה: משוואות דו-ריבועיות

    # תרגיל: משוואות דו-ריבועיות, שימוש בנוסחאות כפל מקוצר - [ב.ג. ע' 109/ 26]

    # תרגיל: משוואות דו-ריבועיות, שברים אלגברים - [ב.ג. ע' 108/ 29]

- משוואות מיוחדות הנפתרות על ידי הצבה

- משוואות אי-רציונאליות, פתיח והסבר- [ב.ג.: ע'112/  16]

    # תרגיל: משוואות אי רציונאליות, בידוד השורש - [ב.ג. ע'112 / 23]

    # תרגיל: משוואות אי-רציונאליות, העלאה בריבוע כפולה (ב.ג.: ע'113/ת'37)

    # תרגיל: משוואות אי-רציונאליות, העלאה בריבוע כפולה (י.ג. ע'197/ ת'59)

אלגברה - אי שוויונות

- אי שוויונות ממעלה ראשונה (ב.ג.: ע'121/ת'6)

    # תרגיל: אי שוויונות ממעלה ראשונה, מערכת "וגם" - [ב.ג. ע'122/ 30]

    # תרגיל: אי שוויונות כפולים ממעלה ראשונה (ב.ג.: ע'122/ת'40)

    # תרגיל: מערכות אי שוויונות ממעלה ראשונה, מערכת "או" - [ב.ג. ע'123/ 54]

    # תרגיל: מערכות אי שוויונות ממעלה ראשונה, מערכת "או" (ב.ג.: ע'123/ת'59)

    # תרגיל: אי שוויונות בפתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר (ב.ג.: ע' 125/ת'88)

    # תרגיל: מציאת התנאים להימצאות נקודת חיתוך בין שני ישרים ברביעים השונים [ב.ג. ע' 125/ 90]

    # תרגיל: המחשה גרפית של ההתרגיל הקודם [ב.ג. ע' 125/ 90]

- אי שוויונות ריבועים (ב.ג.:ע'130/ת'12)

    # תרגיל: אי שוויונות ריבועיים, הבאה לתצורה סטנדרטית - [ב.ג. ע'130/ 26] 

    # תרגיל: מערכות של אי שוויונות ריבועים, מערכות "וגם" (ב.ג.: ע'132/ת'59)

    # תרגיל: אי שוויונות ריבועיים, בעיות עם פונקציות - חלק א' [ב.ג. ע' 133/ 96]

    # תרגיל: אי שוויונות ריבועיים, בעיות עם פונקציות - חלק ב' [ב.ג. ע'133/ 96] - המחשה בגיאוגברה

    # תרגיל: מציאת התנאי לקיום פתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה, ברביע הרביעי - חלק א'

    # תרגיל: מציאת התנאי לקיום פתרון מערכת משוואות ממעלה ראשונה, ברביע הרביעי - חלק ב'

    # תרגיל: לאילו ערכי פרמטר פתרון מערכת משוואות נמצא ברביע שני - חלק א' [ב.ג. ע' 134 /103]

    # תרגיל: לאילו ערכי פרמטר פתרון מערכת משוואות נמצא ברביע שני - חלק ב' [ב.ג. ע' 134 /103] - המחשה בגיאוגברה

    # תרגיל: בעיה הנדסית עם אי שוויונות ריבועים (ב.ג.: ע'135/ת'111)

    # תרגיל: בעיה, תנאים על היקף מלבן החסום בפרבולה [ב.ג. ע'136 / 114]

- אי שוויונות עם שברים, מונה ומכנה ממעלה ראשונה (ב.ג.: ע'142/ת'7)

- אי שוויונות עם שברים, מונה ומכנה ממעלה שנייה (ב.ג.: ע'142/ת'33)

    # תרגיל: אי שוויונות עם שברים, שברים אלגבריים [ב.ג.: ע' 143 / 66]

    # תרגיל: אי שוויונות עם שברים נוספים (ב.ג.: ע'146/ת'108)

    # תרגיל: אי שוויויות עם שברים ממעלה שנייה (מבחינה)

    # תרגיל: אי שוויונות עם שברים, מהם ערכי הפרמטר לקבלת פרבולה ישרה והפוכה ובכלל [ב.ג. ע'145 / 87]

    # תרגיל: אי שוויונות עם שברים בפתרון בעיה עם פרמטר (ב.ג.: ע' 145/ת'90) - כולל המחשה

אלגברה - חקירה משוואה ריבועית

- התנאים לשתי נקודות חיתוך שונות עם ציר האיקס (005, חורף תשס"ו - 2006)

- התנאים לקבלת נקודת חיתוך אחת עם ציר האיקס (005, חורף תשס"ו - 2006)

- התנאים לכך שהפונקציה כולה מעל לישר (005, חורף תשס"ו - 2006)

הנדסה אנליטית

שיעור: מציאת משוואת ישר (1) בהינתן שיפוע ונקודה

שיעור: מציאת משוואת ישר (2) בהינתן שתי נקודות

שיעור: אורך קטע או מרחק בין שתי נקודות

שיעור: מציאת נקודת אמצע קטע

שיעור: המצב ההדדי בין שני ישרים ומה בין תצוגה מפורשת ותצוגה סטנדרטית של קו ישר

שיעור: מה מאפיין ישרים המאונכים זה לזה?

שיעור: משוואת המעגל (1) - המעגל הקנוני

שיעור: משוואת המעגל (2) - המעגל הכללי

שיעור: משוואת המעגל (3) - דוגמא למציאת שיעורי מרכז המעגל ורדיוסו

- מציאת משוואת תיכון במשולש

- מציאת משוואת הגובה לצלע במשולש והוכחת משולש שווה שוקיים

- מציאת קודקודי מעוין בהינתן שתי נקודות ומשוואת ישר (חלק א')

- מציאת קודקודי מעוין בהינתן שתי נקודות ומשוואת ישר (חלק ב')

- מציאת קודקודי מעוין בהינתן שתי נקודות ומשוואת ישר (חלק ג') - המחשה בגיאוגברה

- מציאת שיפוע ישר על ידי שתי נקודות והוכחת ישרים מאונכים / 803, תשע"ג חורף

- שימוש באמצע קטע למציאת נקודת מפגש אלכסונים במקבילית והקודקוד החסר / 803, תשע"ג חורף

- מציאת צלעות נגדיות במקבילית ונקודת מפגש ישרים / 803, תשע"ג חורף

- משולש ישר זווית: זיהוי שני ישרים, מציאת ישרים אנכים וחישוב שטח משולש / 803, תשע"ג מועד ב

- משולש: מציאת גובה ותיכון לצלע במשולש וחישוב שטחו / 803, תשע"ב קיץ

- מעוין: מציאת מפגש אלכסונים, משוואת אלכסון, קודקודים ושטח / 803, תשע"ב חורף

- טרפז: זיהוי קודקודים, מציאת שיפועים וגובה לבסיס / 803, תשע"ב מועד ב'

חשבון דיפרנציאלי - הנגזרת

- מדוע מכפלת שתי פונקציות זוגיות היא פונקציה זוגית

- הוכחה שפונקציה היא פונקציה זוגית

- הוכחה שפונקציה נתונה היא פונקציה אי-זוגית

- הוכחה שפונקציה נתונה היא לא זוגית ולא אי-זוגית

- הגדרת הנגזרת

- הנגזרת של פונקצית חזקה ריבועית, לפי הגדרה

- הנגזרת של פונקצית חזקה שלישית, לפי הגדרה

- הנגזרת של פונקצית חזקה עם מעריך טבעי

- דוגמא לאופן פישוט דו-איבר בחזקת ארבע לטובת הסבר הפיתוח הכללי 

- הנגזרת של פונקציה המוכפלת במספר קבוע

- הנגזרת של סכום של פונקציות

- הנגזרת של הפרש של פונקציות

- מהי הנגזרת של מכפלת שתי פונקציות

- מהי הנגזרת של מנת שתי פומקציות

- מהי הנגזרת של פונקציה מורכבת (כלל השרשרת)

חשבון דיפרנציאלי - שימושי הנגזרת (בפונקציות פולינום)

שיעור: הקשר בין שיפוע הפונקציה בנקודה למשיק ולנגזרת בנקודה - חלק א

שיעור: הקשר בין שיפוע הפונקציה בנקודה למשיק ולנגזרת בנקודה - חלק ב

שיעור: הקשר בין שיפוע הפונקציה בנקודה למשיק ולנגזרת בנקודה - חלק ג

שיעור: כיצד מוצאים משוואת משיק לפונקציה בנקודה, כולל המחשה

    # תרגיל: מציאת משוואת משיק לפונקציית פולינום עם פרמטרים – חלק א' [ב.ג. ע' 691/ 16]

    # תרגיל: מציאת משוואת משיק לפונקציית פולינום עם פרמטרים – חלק ב' [ב.ג. ע' 691/ 16]

    # תרגיל: מציאת משוואת משיק לפונקציית פולינום עם פרמטרים – חלק ג' - המחשה

    # תרגיל: פונקציה עם פרמטרים ונתון משוואת המשיק בנקודה + המחשה (ב.ג.: ע' 691/ת'18)

    # תרגיל: משוואת משיק לפונקציה עם פרמטרים - חלק א [ב.ג. ע' 692/ 24]

    # תרגיל: משוואת משיק לפונקציה עם פרמטרים - חלק ב / המחשה [ב.ג. ע' 692/ 24]

    # תרגיל: משוואת משיק לפונקציה עם פרמטרים כשנתון שיפוע ושיעור Y [ב.ג. ע' 692/ 28]

    # תרגיל: ישר המשיק לפונקציה בשתי נקודות - חלק א [ב.ג. ע' 694/ 45]

    # תרגיל: ישר המשיק לפונקציה בשתי נקודות - חלק ב / המחשה [ב.ג. ע' 694/ 45]

    # תרגיל: פונקציה עם פרמטרים, מציאת משיק והשטח הכלוא בין הצירים

    # תרגיל: מציאת משיק העובר בנקודה מחוץ לפונקציה + המחשה (משבצת: ע' 577/ת'44)

    # תרגיל: מציאת שני משיקים העוברים מנקודה שמחוץ לפונקציה + המחשה

    # תרגיל: מיהו הישר העובר דרך נקודת השקה ונקודה נתונה ומאונך למשיק? + המחשה

חשבון דיפרנציאלי - חקירת פונקצית פולינום

שיעור: מה החוקיות בחקירת פונקציה זוגית?

שיעור: מה החוקיות בחקירת פונקציה אי-זוגית?

שיעור: כיצד מוצאים נקודות קיצון של פונקציה גזירה? על סמך נגזרת ראשונה בלבד

שיעור: השלבים לחקירה מלאה של פונקצית פולינום (חקירת פולינום: א' עד ת')

    # תרגיל: סיווג נקודות קיצון על ידי הנגזרת השנייה [ב.ג. ע' 703/ 24] 

    # תרגיל: נקודות קיצון – מציאת פרמטרים של המשוואה [ב.ג. ע' 706/ 7]

    # תרגיל: מציאת נקודת קיצון משותפת לשתי פונקציות

    # תרגיל: מציאת פרמטרים של המשוואה – נתון שיעור Y של נקודת קיצון [ב.ג. ע' 709/ 36]

    # תרגיל: מציאת פרמטרים של משוואת פולינום וחקירה מלאה – חלק א' [ ב.ג. ע' 729/ 47]

    # תרגיל: מציאת פרמטרים של משוואת פולינום וחקירה מלאה – חלק ב' [ ב.ג. ע' 729/ 47]

    # תרגיל: מציאת פרמטרים של משוואת פולינום וחקירה מלאה – חלק ג' [ ב.ג. ע' 729/ 47]

    # תרגיל: מציאת פרמטרים של משוואת פולינום וחקירה מלאה – חלק ד' [ ב.ג. ע' 729/ 47]

    # תרגיל: חקירת פונקציית פולינום פרמטרית בייצוג מכפלה - חלק א

    # תרגיל: חקירת פונקציית פולינום פרמטרית בייצוג מכפלה - חלק ב

    # תרגיל: מציאת נקודות קיצון לפונקצית פולינום ממעלה שלישית עם פרמטרים + המחשה / מתקדמים

    # תרגיל: מציאת נקודות קיצון לפונקצית פולינום ממעלה רביעית עם פרמטרים / מתקדמים

חשבון דיפרנציאלי - פונקציות רציונאליות

מהי הנגזרת של פונקציה רציונאלית?

    # תרגיל: משיק לפונקציה רציונאלית – פונקציה פרמטרית / חלק א

    # תרגיל: משיק לפונקציה רציונאלית – פונקציה פרמטרית / חלק ב

בעיות קיצון:

    # תרגיל: בעית קיצון מספרית + המחשה | שאלון 003, חורף 2011

חשבון דיפרנציאלי - פונקצית השורש הריבועי

שיעור: מדוע לאחר העלאה בריבוע של המשוואה נדרש לבדוק הפתרונות?

בעיות קיצון:

    # תרגיל: בעית קיצון גיאומטרית + המחשה / שאלון 804, חורף 2012

    # תרגיל: בעית קיצון מספרית, בדיקת קיצון על ידי הצבה

    # תרגיל: בעית קיצון גרפית + המחשה / שאלון 804, קיץ 2009